Bereken eerst de acceleratie van de auto en de aanhanger.
$$F =ma$$
$$F =(m_c + m_t)a$$
waarbij F de kracht is die op de auto en de aanhangwagen inwerkt, m_c de massa van de auto is, m_t de massa van de aanhangwagen is en a de versnelling is.
We weten dat de kracht die op de auto en de aanhanger inwerkt, de wrijvingskracht is tussen de banden en de weg.
$$F =\mu_k m_c g$$
waarbij \mu_k de kinetische wrijvingscoëfficiënt is tussen de banden en de weg en g de versnelling als gevolg van de zwaartekracht.
We weten ook dat de acceleratie van de auto en de aanhanger:
$$a =\frac{v_f^2 - v_i^2}{2d}$$
waarbij v_f de eindsnelheid van de auto en de aanhanger is (0 m/s), v_i de beginsnelheid van de auto en de aanhanger is, en d de afstand is waarover de auto en de aanhanger slipt (25 m).
Als we de uitdrukkingen voor F en a vervangen door de vergelijking $$F =ma$$, krijgen we:
$$\mu_k m_c g =(m_c + m_t)\left(\frac{v_f^2 - v_i^2}{2d}\right)$$
Als we deze vergelijking voor v_i oplossen, krijgen we:
$$v_i =\sqrt{2\mu_k gd + \frac{\mu_k m_t g}{m_c}d}$$
Als we de gegeven waarden invoeren (m_c =1000 kg, m_t =2000 kg, \mu_k =0,5, d =25 m), krijgen we:
$$v_i =\sqrt{2(0,5)(9,8 m/s^2)(25 m) + \frac{(0,5)(2000 kg)(9,8 m/s^2)(25 m)}{1000 kg }}$$
$$v_i =5 m/s$$
