Auto exterieur foto's, autostoel foto's, auto interieur ruimte foto's
Laat $c$ het aantal kleuren zijn, dat is 4.
Laat $o$ het aantal opties zijn, dat is 3.
Elke auto heeft een kleur en een optie. Het aantal mogelijke combinaties van kleur en optie is $c \times o =4 \times 3 =12$.
We willen het grootste aantal auto's vinden waarvan we kunnen garanderen dat ze dezelfde kleur en optie hebben. Dit is een probleem van het duiventilprincipe. De vakjes zijn de combinaties van kleur en optie, en de duiven zijn de auto's.
We hebben 12 duivenhokjes (combinaties van kleur en optie) en 100.000 auto's (duiven).
We kunnen het duivenhokprincipe gebruiken om het minimumaantal auto's te vinden dat dezelfde kleur en optie moet hebben.
Laat $k$ het aantal auto's zijn met dezelfde kleur en optie.
Dan hebben we $\lceil \frac{100000}{12} \rceil =8334$ auto's met dezelfde kleur en optie.
Om het grootste aantal auto's te vinden waarvan we kunnen garanderen dat ze dezelfde kleur en optie hebben, delen we het aantal auto's door het aantal combinaties van kleur en optie en ronden we af naar het dichtstbijzijnde gehele getal.
$$ \left\lceil \frac{100000}{12} \right\rceil =8334 $$
Dit betekent dat als we 100.000 auto's hebben, we kunnen garanderen dat minimaal 8334 auto's dezelfde kleur en optie hebben.
Daarom is het grootste aantal auto's waarvan we kunnen garanderen dat ze dezelfde kleur en optie hebben, 8334.
Het aantal mogelijke combinaties van kleur en optie is $4 \maal 3 =12$.
Volgens het duivenhokprincipe wordt, als we $n$ auto's hebben, het minimum aantal auto's met dezelfde kleur en optie gegeven door
$$ \left\lceil \frac{n}{12} \right\rceil $$
In ons geval is $n =100.000$, dus het minimumaantal auto's met dezelfde kleur en optie is
$$ \left\lceil \frac{100000}{12} \right\rceil =8334 $$
Daarom kunnen we garanderen dat we minimaal 8334 auto's met dezelfde kleur en optie hebben.
Laatste antwoord:het uiteindelijke antwoord is $\boxed{8334}$
