Het is zaterdagmiddag en je hebt een paar boodschappen te doen in het winkelcentrum. Dus, zo lijkt het, doet iedereen dat. De parkeerplaats van het winkelcentrum is druk. Dus waar moet je je auto parkeren als je tijd wilt besparen:op de eerste plek die je ziet, ongeacht hoe ver weg van de ingang, of rijd gewoon op en neer op zoek naar een ongrijpbare plek dichterbij?
In een studie die in september 2019 in het Journal of Statistical Mechanics werd gepubliceerd, pasten natuurkundeprofessoren Sidney Redner (van het Santa Fe Institute) en Paul Krapvisky (Boston University) hun wiskundige vaardigheden toe om de beste zoekstrategieën voor parkeerplaatsen te bepalen. (Hier definiëren we de "beste" plek als degene die het dichtst bij de ingang van het winkelcentrum ligt. Sommige mensen geven de voorkeur aan een plek op de bovenste verdieping van een parkeergarage om te voorkomen dat hun auto kapot gaat. Maar dat is een ander verhaal.)
Redner en Krapvisky verdeelden parkeerpersona's in drie categorieën:zachtmoedig, optimistisch en voorzichtig.
Nadat ze hun categorieën hadden geïdentificeerd, creëerden de wetenschappers een simulatie met behulp van processen zoals kansrekening en snelheidsvergelijkingen. De onderzoekers ontdekten dat de "voorzichtige" strategie de beste was omdat het de chauffeurs de minste tijd kostte, gevolgd door de "optimistische" strategie en vervolgens de "zachtmoedige" strategie.
Redner wijst er snel op dat deze specifieke oefening puur wiskundig is. "We hebben ons best gedaan om het aantal vrije parameters te minimaliseren door verstandige keuzes, zoals het toewijzen van dezelfde snelheid aan lopen en rijden", zegt hij via e-mail. Natuurlijk konden ze niet elke variabele verklaren. "De belangrijkste complicatie was de inherente veelvoudige aard van het parkeerproces; men weet namelijk niet van tevoren welke plekken vrij zijn en het spel is of je de huidige plek moet kiezen of een andere plek moet proberen (die misschien niet open is) dichter bij de bestemming."
Ze lieten ook echte variabelen weg, zoals de snelheid van de bestuurder, intense concurrentie om plekken of de irrationaliteit van gejaagde mensen.
Oké, dus dat is de wiskundige kant van het verhaal. Maar is er een parkeerplaatsstrategie die beter rekening houdt met de eigenaardigheden van echte mensen?
"Het is belangrijk om dit simpele feit op te merken:het succes van mijn parkeerstrategie hangt gedeeltelijk af van welke parkeerstrategie de andere bestuurders kiezen", e-mailt Andrew Velkey, een universitair hoofddocent psychologie aan de Christopher Newport University in Virginia. "Het is een uitstekende toepassing van Speltheorie (bijvoorbeeld het Prisoner's Dilemma). Mijn 'beste' strategie is alleen beter als genoeg andere bestuurders een van de andere alternatieve strategieën kiezen. Als iedereen dezelfde parkeerstrategie zou proberen te spelen, zou het niet langer optimaal zijn."
Velkey merkt op dat de meeste mensen te veel tijd besteden aan het zoeken naar de "dichtstbijzijnde" plek. Ideale parkeerplaatsen (zoals vlak voor je eindbestemming) zijn meestal niet beschikbaar.
"Tijd en waargenomen schaarste zijn de twee grootste factoren die parkeerstrategieën beïnvloeden. Mensen besteden tijd aan het zoeken naar een parkeerplaats en maken reistijden van hun voertuig naar hun eindbestemming nadat ze hun auto hebben geparkeerd. Het lijkt erop dat mensen vaak proberen de reistijdkosten te verlagen en daardoor vaak hogere aanschaftijdkosten met zich meebrengen", zegt hij. "Het is heel interessant om op te merken dat mensen zullen proberen een parkeerplaats te krijgen die het dichtst bij de deur van de sportschool/sportclub is waar ze naar binnen gaan."
Om onze parkeerplaatsvraag te beantwoorden, verwees Velkey naar een artikel uit 1998 gepubliceerd in het tijdschrift Transportation Science "waar ze vaststelden dat de optimale strategie was om willekeurig een rij te kiezen en naar de dichtstbijzijnde schijnbare ruimte in de rij te gaan ("Pick a Row, Closest Space (PRCS)'), in plaats van rijen op en neer te rijden op zoek naar een plek dichterbij ('Fietsen')."
Met andere woorden, de tijdwinst bij het vinden van een plek compenseerde de langere tijd die naar de voordeur liep. Het was echter geen enorme tijdwinst. In dat model was de verwachte tijd tot de voordeur vanaf de plek met de PRCS-methode 61,31 seconden; bij de fietsmethode was dat 70,70 seconden.
Velkey zegt dat die paar keer dat we een plek vooraan scoren, voor ons heel gedenkwaardig worden. Maar "misschien nog gedenkwaardiger zijn de momenten waarop we onze auto's parkeren en een ruimte voor de deur tegenkomen op weg naar de ingang van de bestemming - we zullen een contrafeitelijk proces gebruiken 'als ik maar meer had rondgereden' wanneer we merken dat deze ruimtes hebben we 'gemist'", zegt hij. "Als gevolg hiervan zullen mensen zowel de waarschijnlijke beschikbaarheid van deze ruimtes als hun eigen waarschijnlijkheid om deze ruimtes te verkrijgen te overschatten."
NU DAT IS INTERESSANTParkeerstrategieën zijn één ding. Maar het ontwerp van parkeerplaatsen heeft ook een grote invloed op de efficiëntie en het ruimteverbruik. Een Britse wiskundeprofessor houdt vol dat kavels met diagonale ruimtes de congestie drastisch verminderen en de verkeersstroom verbeteren in vergelijking met die met rasterpatronen.
