Een eigenaar van een carwash wil weten hoeveel tijd klanten gemiddeld nodig hebben om hun auto te wassen. Deze informatie kan hen helpen hun efficiëntie te verbeteren en een betere service te bieden.
Willekeurige variabelen:
* \(X_i\):De tijd die de \(i-de\) klant nodig heeft om zijn auto te wassen.
* \(n\):Het totale aantal klanten.
Kansverdeling:
We gaan ervan uit dat de tijd die elke klant nodig heeft om zijn auto te wassen onafhankelijk en identiek verdeeld is (i.i.d.). Dit betekent dat de kansverdeling van \(X_i\) voor alle klanten hetzelfde is.
Verwachte waarde:
De verwachte waarde van de tijd die een klant nodig heeft om zijn auto te wassen, wordt gegeven door:
$$E(X) =\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i$$
Gegevensverzameling:
De carwasheigenaar kan data verzamelen over de tijd die klanten nodig hebben om hun auto te wassen door een stopwatch te gebruiken of door sensoren in de carwash te installeren.
Analyse:
Nadat de gegevens zijn verzameld, kan de carwasheigenaar de verwachte waarde berekenen van de tijd die een klant nodig heeft om zijn auto te wassen. Deze informatie kan vervolgens worden gebruikt om de efficiëntie van de carwash te verbeteren en een betere service aan klanten te bieden.
Conclusie:
Door de verwachte waarde te berekenen van de tijd die een klant nodig heeft om zijn auto te wassen, kan de carwash-eigenaar waardevolle inzichten verkrijgen in de werking van zijn bedrijf. Deze informatie kan hen helpen weloverwogen beslissingen te nemen over hoe ze hun efficiëntie kunnen verbeteren en klanten een betere service kunnen bieden.
