Als u een nieuwe set van vier banden heeft gekocht van de fabrikant die zojuist een terugroepactie heeft aangekondigd omdat 10 procent ervan defect is. Hoe groot is de kans dat in ieder geval die van u defect is?

De kans dat ten minste één van uw banden defect is, kan worden berekend met behulp van de complementregel van waarschijnlijkheid, die stelt dat de kans dat een gebeurtenis optreedt gelijk is aan 1 minus de kans dat deze niet plaatsvindt.

Laten we de volgende gebeurtenissen definiëren:

A:Uw eerste band is defect.

B:Uw tweede band is defect.

C:Uw derde band is defect.

D:Uw vierde band is defect.

De kans dat geen van uw banden defect is, is dan:

P(geen defect) =P(A' en B' en C' en D')

Omdat de banden onafhankelijke gebeurtenissen zijn, kunnen we de kans vermenigvuldigen dat elke gebeurtenis niet defect is:

P(geen defect) =(0,9)^4 =0,6561

Daarom is de kans dat ten minste één van uw banden defect is:

P(minstens één defect) =1 - P(geen defect) =1 - 0,6561 =0,3439

Er is dus een kans van 34,39% dat ten minste één van uw nieuwe banden defect is.